English
Hình trụ là một trong những loại hình học không gian rất thông dụng hiện nay, chúng được ứng dụng rất nhiều trong đời sống hàng ngày của con người. Nếu bạn chưa nắm được bản chất của hình trụ là gì, các công thức để tính diện tích và thể tích của hình trụ chi tiết thì hãy cùng Cti Supply tìm hiểu ngay trong bài viết sau đây nhé!
Nội dung chính
Hình trụ là gì?
Hình trụ là gì? Đây là một hình học được giới hạn bởi mặt trụ và 2 đường tròn có đường kính bằng nhau. Để có thể giúp bạn nhận biết hình trụ một cách dễ dàng nhất thì sau đây là một số tính chất đặc trưng của hình trụ như:
- Hình trụ có 2 mặt đáy hình tròn và chúng có đường kính bằng nhau
- Hai cạnh của hình trụ có độ dài bằng nhau, được đặt song song với nhau
- Đường thẳng nối từ 2 tâm của 2 mặt đáy chính là trục tọa độ của hình trụ
- Các đường thẳng có cùng độ dài và song song với trục tọa độ chính là các đường sinh của hình trụ
Khi quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh cố định, ta sẽ có một hình trụ tròn. Ví dụ: Có một hình chữ nhật với 4 góc ABCD. Trong đó, CD là cạnh đặt cố định thì đồng nghĩa với:
- Đường AB chính là trục.
- CD chính là đường sinh.
- Độ dài của AB = CD = h (đây chính là chiều cao của hình trụ tròn).
- Hình tròn có tâm là A. Bán kính r bằng cạnh AD.
- Hình tròn tâm B. Bán kính r bằng cạnh BC. Hai hình tròn tâm A và tâm B chính là 2 đáy của hình trụ.
- Khối trụ tròn xoay (hay khối trụ) chính là phần không gian được giới hạn bởi hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ.
Công thức để tính diện tích hình trụ
Công thức tính diện tích hình trụ là gì? Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy hình tròn song song và bằng nhau. Do đó bạn có thể dựa vào công thức tính diện tích hình tròn và chu vi của hình tròn để từ đó suy ra công thức tính diện hình tròn, diện tích xung quanh cũng như diện tích toàn phần của hình trụ. Cụ thể như sau:
Diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh của hình trụ chỉ phần diện tích mặt bao quanh hình trụ, không gồm diện tích của 2 đáy hình tròn. Để tính được diện tích xung quanh của hình trụ, bạn sẽ lấy chu vi đường tròn đáy và nhân với chiều cao.
Cụ thể: A = 2πrh
Trong đó:
- A chính là diện tích xung quanh của hình trụ
- 2πr là chu vi đường tròn đáy (trong đó π = 3.14)
- h chính là chiều cao của hình trụ
Diện tích toàn phần
Diện tích toàn phần hình trụ sẽ bao gồm phần diện tích bao quanh và diện tích 2 đáy của hình trụ. Để tính được diện tích toàn phần của hình trụ, bạn sẽ cần lấy diện tích xung quanh của hình trụ cộng với diện tích của 2 đáy.
Cụ thể: B= 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h).
Trong đó:
- B chính là diện tích toàn phần
- 2πr² là diện tích của 2 đường tròn đáy (trong đó π = 3.14)
- 2πrh chính là diện tích xung quanh của hình trụ
Công thức đế tính thể tích hình trụ là gì?
Công thức tính thể tích của hình trụ là gì? Thể tích hình trụ là một lượng không gian được chiếm giữ một hình trụ tròn nhất định. Để tính được thể tích của hình trụ, bạn sẽ cần lấy diện tích đáy nhân cho chiều cao hình trụ.
Cụ thể: V=πr²h
Trong đó:
- V chính là thể tích hình trụ
- πr² chính là diện tích của đáy
- h chính là chiều cao của hình trụ
Ứng dụng của hình trụ
Hình trụ có ứng dụng như thế nào trong đời sống hiện nay? Hình trụ có nhiều đặc tính vượt trội hơn so với những hình khối hộp hay hình cầu nhờ vào khả năng chịu lực tốt, khả năng lưu trữ không gian tốt của chúng.
Bạn còn có thể bắt gặp rất nhiều thiết kế dạng hình trụ tròn được tạo nên trong thiên nhiên như là những thân cây to lớn. Nhiều nhà khoa học lý giải việc thân cây có hình trụ đó chính là nhờ khả năng chịu lực vô cùng tốt của hình học này. Chúng có thể chống chịu được khối lượng của các cành cây, tán lá và trái cây phía trên dễ dàng mà không bị đổ gục trong thời gian phát triển.. Thiết kế hình trụ tròn này cũng giống như một cơ chế tự bảo vệ cho cây cối khỏi các tác nhân có hại từ môi trường xung quanh như là gặp các loài gặm nhấm hay các tác động của gió bão.
Chính vì những đặc điểm này mà có rất nhiều cấu trúc được thiết kế mô phỏng theo hình dạng trụ tròn trong đời sống hiện nay, có thể kể đến như các tháp nước, đường ống khói, đường ống nước,… Một trong những ứng dụng mà bạn thường xuyên bắt gặp nhất trong đời sống đó chính là những lon nước có thiết kế dạng hình trụ đứng.
Trên đây là những thông tin chia sẻ về hình trụ là gì, các công thức tính toán diện tích và thể tích của hình trụ chi tiết cũng như ứng dụng của hình học này trong đời sống thực tiễn. Cảm ơn bạn đã cùng Cti Supply theo dõi bài viết hôm nay, hẹn gặp lại trong những bài viết chia sẻ hữu ích khác trên trang ctisupply.vn!